Μαθηματικά ΙΙ

Περιγραφή

Διανύσματα στο επίπεδο. Διανύσματα στο χώρο. Διανύσματα στον Rⁿ. (Βασικές Έννοιες, Πράξεις, Εσωτερικό Γινόμενο.).

ΠΙΝΑΚΕΣ – Ορισμός, Πράξεις, Μετασχηματισμός Πίνακα. Ανάστροφος, Γινόμενο Πινάκων. Αντίστροφος Πίνακα – Ομοιοι Πίνακες- Ιχνος Πίνακα.

ΟΡΙΖΟΥΣΕΣ– Ορισμός – Ιδιότητες. – Εφαρμογές

ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ . Βασική θεωρία , Βαθμός-Ταξη Πίνακα,  Μέθοδοι λύσεως, Cramer, Αντιστρόφου,Gauss

ΙΔΙΟΤΙΜΕΣ- ΙΔΙΟΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ. Βασικές Έννοιες- Υπολογισμός-Διαγωνοποίηση-Δυνάμεις Πινάκων

ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ – Ανάδελτα. Ισοϋψείς. Ομογενείς Συναρτήσεις. Θ.Euler –Ομοθετικές. Κυρτότητα, Παραγώγιση Πεπλεγμένων συναρτήσεων Παραγώγιση Παραμετρικών (Διανυσματικών ) Συναρτήσεων. Εφαπτόμενο Επίπεδο. Παράγωγος κατά κατεύθυνση.

ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ-Ακρότατα –Ακρότατα Συναρτήσεων Πολλών Μεταβλητών-Μέθοδος Ελαχίστων Τετραγώνων. Θ.Περιβάλλουσας. Βελτιστοποίηση με περιορισμούς - Lagrange.

ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΑ- Διπλά Ολοκληρώματα, Εμβαδό Χωρίου, Όγκος Χωρίου

ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ-ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

Άσκηση Lagrange : Άσκηση Lagrange

Βασικά Ολοκληρώματα :  Ολοκληρώματα

Επαναληπτική Άσκηση : revision

Επαναληπτική Άσκηση Μελάς :Μαθηματικά2 Μελάς

2019 Σεπτέμβρης Απαντήσεις (Λεβεντίδης) :Μαθηματικα2 Λεβεντίδης 

2022 Ιούνιος Απαντήσεις (Μελάς) : Μαθηματικά 2 Ιούνιος 2022

2023 Ιούνιος Αναλυτικές ΛΥΣΕΙΣ (Λεβεντίδης) :   Μαθηματικά 2 Ιούνιος 2023 Λύσεις    HOT  

2023 Σεπτέμβριος Αναλυτικές ΛΥΣΕΙΣ (Μελάς) : Μαθηματικά 2 Σεπτέμβριος 2023 Λύσεις  HOT