Μαθηματικά ΙΙ

Περιγραφή:

Ο Στόχος του μαθήματος είναι να παράσχει στους φοιτητές γνώσεις πάνω σε προχωρημένα θέματα των μαθηματικών για την Διοίκηση και Οικονομία. Το μάθημα καλύπτει τις παρακάτω περιοχές:

- Διανύσματα - πίνακες: Ορισμοί, Πράξεις με διανύσματα, Διανυσματικοί χώροι, Γραμμική εξάρτηση διανυσμάτων, Βάση Διανυσματικών χώρων, Γραμμικές απεικονίσεις, Πίνακες, Πράξεις μεταξύ πινάκων, Ορίζουσα, Ιδιότητες οριζουσών, Αντίστροφος πίνακας, Υπολογισμός αντιστρόφου, Βαθμός πίνακα, Διαμέριση πίνακα, Ιδιοτιμές και ιδιοδιάνυσμα πίνακα, Ιδιοτιμές και ιδιοδιάνυσμα γραμμικής απεικόνισης, Χαρακτηριστικό πολυώνυμο, Διαγωνιοποίηση πίνακα.
- Επίλυση γραμμικών συστημάτων: Συμβολισμοί-Ορισμοί, Παράγωγοι και ασυμβίβαστες εξισώσεις, Επίλυση Γραμμικών Συστημάτων (Gauss, Gauss-Jordan, Cramer, Αντίστροφης μήτρας), Επίλυση γραμμικών συστημάτων m εξισώσεων με n αγνώστους, Σύστημα ομογενών Γραμμικών εξισώσεων.
- Πεπλεγμένες συναρτήσεις: Πεπλεγμένες συναρτήσεις, Παράγωγοι πεπλεγμένων συναρτήσεων ανώτερης τάξης, Σύστημα πεπλεγμένων συναρτήσεων, Θεώρημα των πεπλεγμένων συναρτήσεων.
- Διαφορικές εξισώσεις: Στοιχειώδεις διαφορικές εξισώσεις, Στοιχειώδεις διαφορικές εξισώσεις πρώτης τάξης (μορφές y΄=f(x), y΄=f(y), y΄=f(x)g(y), y΄=f(y/x)), Γραμμικές διαφορικές εξισώσεις πρώτης τάξης, Εξισώσεις αναγόμενες σε γραμμικές (εξίσωση του Bernoulli), Διαφορικές εξισώσεις της μορφής P(x,y)dx+Q(x,y)dy=0 με αριστερό μέλος τέλειο διαφορικό, Γραμμικές ομογενείς διαφορικές εξισώσεις 2ης τάξης με σταθερούς συντελεστές, Μη ομογενείς εξισώσεις 2ης τάξης με σταθερούς συντελεστές και δεύτερα μέλη ειδικής μορφής.
- Εξισώσεις διαφορών: Γραμμικές εξισώσεις διαφορών πρώτης τάξης με σταθερούς συντελεστές, Γραμμικές εξισώσεις διαφορών 2ης τάξης με σταθερούς συντελεστές, Γραμμικές εξισώσεις Διαφοράς 2ης τάξης με σταθερούς συντελεστές και 2α μέλη ειδικής μορφής.
- Αριστοποίηση με ισοτικούς περιορισμούς: Ελεύθερα ακρότατα, Δεσμευμένα ακρότατα: Μέγιστα και ελάχιστα με ισοτικούς περιορισμούς, Το διαφορικό 2ης τάξης, Αναγκαίες και ικανές συνθήκες, Δεσμευμένα ακρότατα με περισσότερους από ένα περιορισμούς, Μητρική γραφή των αναγκαίων και ικανών συνθηκών, Τετραγωνικές μορφές, Μέγιστα και ελάχιστα : 'n' ανεξάρτητες μεταβλητές, Μέγιστα και ελάχιστα συνάρτησης 'n' μεταβλητών που ικανοποιούν 'm' ισοτικούς περιορισμούς, Οικονομική ερμηνεία πολλαπλασιαστών Lagrange.

Επαναληπτικές Ασκήσεις- Θέματα εξετάσεων

Επαναληπτικές ασκήσεις ( κρητικός) :  Λυμένα θέματα εξετάσεων