Γραμμική Άλγεβρα

Περιγραφή

Διανυσματικοί (Γραμμικοί) Χώροι. Γραμμικοί Χώροι με Εσωτερικό Γινόμενο.

Υπόχωροι, Γραμμική Ανεξαρτησία, Βάση και Διάσταση, Άθροισμα και Τομή Υποχωρών.

Πίνακες Και Γραμμικές Απεικονίσεις. Πράξεις Πινάκων, Γραμμικοί Χώροι Πινάκων

Κλιμακωτή Μορφή Πίνακα, Χώρος των γραμμών – στηλών, Βαθμός Πίνακα, Πίνακας Γραμμικής Απεικόνισης.

Ορίζουσες. Ιδιότητες Οριζουσών, Μέθοδοι Υπολογισμού, Ελάσσονα Ορίζουσα και Αλγεβρικό Συμπλήρωμα.

Γραμμικά Συστήματα. Γενική Λύση, Μέθοδος Cramer.

Ανισότητα Cauchy- Schwartz, Νόρμες, Ορθογωνιότητα, Ορθογώνιες Βάσεις, Ορθογώνιοι Πίνακες,

Ιδιοτιμές και Ιδιοδιανύσματα. Χαρακτηριστικό Πολυώνυμο,Θεώρημα Caley-Hamilton. Διαγωνοποίηση Πινάκων.

Ορθογώνιοι και Συμμετρικοί Πίνακες, Ερμιτιανοί Πίνακες. Πυθαγόρειο Θεώρημα, Μέθοδος Gram-Schmidt.

Ασκήσεις - Θέματα εξετάσεων :

Επαναληπτική άσκηση : Linear Algebra