Θεωρία Πιθανοτήτων

Περιγραφή

Τυχαίο πείραμα, δειγματοχώρος και ενδεχόμενο. Κλασικός και αξιωματικός ορισμός πιθανότητας.

Πεπερασμένος δειγματοχώρος με ισοπίθανα αποτελέσματα. Διατάξεις, συνδυασμοί, Δυωνυμικό Θεώρημα.

Δεσμευμένη πιθανότητα. Πολλαπλασιαστικό θεώρημα. Θεώρημα ολικής πιθανότητας και τύπος του Bayes.

Τυχαίες μεταβλητές, Κατανομές πιθανότητας. Παράμετροι κατανομών. Κατανομή συνάρτησης τυχαίας μεταβλητής.

Οι κυριότερες διακριτές μονοδιάστατες κατανομές (Δυωνυμική, Υπεργεωμετρική, Γεωμετρική, κατανομή Poisson).

Οι κυριότερες συνεχείς κατανομές (Ομοιόμορφη, Εκθετική, Κανονική κατανομή).

Ροπογεννήτριες, πιθανογεννήτριες, χαρακτηριστική συνάρτηση. Νόμος των μεγάλων αριθμών, Κ.Ο.Θ.

 

Ασκήσεις - Θέματα εξετάσεων :

Επάναληπτική άσκηση : Probability Theory