Οικονομικά Μαθηματικά Ι

Περιγραφή

Σκοπός του μαθήματος είναι να δοθούν οι βασικές γνώσεις των Μαθηματικών και συγκεκριμένα στοιχεία Μαθηματικής Ανάλυσης και Γραμμικής Άλγεβρας που χρησιμοποιούνται στα μαθήματα της Οικονομίας, της Στατιστικής και της Επιχειρησιακής 'Έρευνας. Διδάσκονται τα ακόλουθα θέματα:


Α. ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΜΙΑΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ: Βασικές έννοιες, Αντιστροφή και σύνθεση, Βασικές ιδιότητες, Σύγκλιση, Συνέχεια.
Β. ΒΑΣΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ: Πρώτου βαθμού – Δυνάμεως, Εκθετική – Λογαριθμική, Λογιστικής καμπύλης - Κανονικής κατανομής, Τριγωνομετρικές, Οικονομικές συναρτήσεις.

Γ. ΠΑΡΑΓΩΓΙΣΗ: Παράγωγος, Γεωμετρική ερμηνεία, Ελαστικότητα, Διαφορικό, Εφαρμογές, Βασικές προτάσεις, Μονοτονία – Ακρότατα, Κυρτά και κοίλα - Σημεία καμπής, Διαγράμματα, Τύπος του Taylor.
Δ. ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ: Αόριστο ολοκλήρωμα, Κανόνες ολοκληρώσεως, Ολοκλήρωση ρητών συναρτήσεων, Εφαρμογές, Ορισμένο ολοκλήρωμα, Βασικές προτάσεις, Εμβαδά επιφανειών, Γενικευμένα ολοκληρώματα.

Ε. ΣΥΝAΡΤΗΣΕΙΣ ΔΥΟ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ: Βασικές έννοιες, Οικονομικές συναρτήσεις, Παραγώγιση, Εφαρμογές, Ακρότατα, Δεσμευμένα ακρότατα, Γραμμικά προγράμματα.
ΣΤ. ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ: Διανυσματικοί χώροι, Γραμμικές απεικο-νίσεις, Μήτρες, Ορίζουσες, Γραμμικές Εξισώσεις, Υπολογισμός μητρών, Αλλαγή βάσης, Λύση συστημάτων γραμμικών εξισώσεων.