Μαθηματικά ΙΙ

Περιγραφή

Διανύσματα στο επίπεδο. Διανύσματα στο χώρο. Διανύσματα στον Rn. (Βασικές Έννοιες, Πράξεις, Εσωτερικό Γινόμενο.).

ΠΙΝΑΚΕΣ – Ορισμός, Πράξεις, Μετασχηματισμός Πίνακα. Ανάστροφος, Γινόμενο Πινάκων. Αντίστροφος Πίνακα – Ομοιοι Πίνακες- Ιχνος Πίνακα.

ΟΡΙΖΟΥΣΕΣ– Ορισμός – Ιδιότητες. – Εφαρμογές –Βαθμός Πίνακα.

ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ . Βασική θεωρία – Μέθοδοι λύσεως. Ομογενή Συστήματα.

ΙΔΙΟΤΙΜΕΣ- ΙΔΙΟΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ. Βασικές Έννοιες- Υπολογισμός-Διαγωνοποίηση-Δυνάμεις Πινάκων

ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ – Ανάδελτα. Ισοϋψείς. Ομογενείς Συναρτήσεις. Θ.Euler –Ομοθετικές. Κυρτότητα, Παραγώγιση Πεπλεγμένων συναρτήσεων Παραγώγιση Παραμετρικών (Διανυσματικών ) Συναρτήσεων. Εφαπτόμενο Επίπεδο. Παράγωγος κατά κατεύθυνση.

ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ-Ακρότατα –Ακρότατα Συναρτήσεων Πολλών Μεταβλητών-Μέθοδος Ελαχίστων Τετραγώνων. Θ.Περιβάλλουσας. Βελτιστοποίηση με περιορισμούς - Lagrange. Διπλά Ολοκληρώματα.

ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ-ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

Άσκηση Lagrange : Άσκηση Lagrange

Βασικά Ολοκληρώματα :  Ολοκληρώματα

Επαναληπτική Άσκηση : revision

Επαναληπτική Άσκηση Μελάς : math 2 melas